其中的b(y)代表方法[8]中利用一个混沌系统所产生的二元数列，又其中的n即为g(n)的n，也就是g(n)在档案数据中的位置。

    经过这一连串的运算，将每一个位bi的值改变之后，也就是将g(n)的值作了改变，而再将档案数据中的每一笔g(n)的值都作过加密的运算后，就表示档案数据完成加密。

    综合以上的方法，有关对数据作”位置重新排列”的方法，也就是依照一个既定的算法，将原始数据的位置重新排列，这种方法较为简单，因此其在对数据的保密程度上，也显得较为不足。对于对数据作”值的转换”的方法，也就是将原始数据的内容，直接依照既定的算法改变之，此种方法的计算复杂度较低，且其设计之后的硬件成本也较低。最后，有关结合两者，对数据”位置重新排列”与对数据作”值的转换”的方法，则对数据的保密方面具有较高保密性。

TDCEA数据加/解密技术

    我们依据上面所提到的三种做法，提出一个新的数据加解密系统，其结合了”对数据位置重新排列”与”对数据作值的转换”两种方法提出一个二维数据加解密算法 (2-D Circulation Encryption Algorithm, TDCEA)，其计算复杂度为O(N)。

    图2.1所示为我们所提出的TDCEA数据加解密系统示意图，我们可将此系统分为主要的两个部分，一为图中上半部的加密端，另一为图中下半部的解密端。其中加密端的主要加密算法为，而解密端的主要解密算法则为 。基于这两个动作前后互换的算法，再藉由图中的Chaotic Binary Sequence Generator (CBSG)，分别在加密端跟解密端产生相同的两个不规则二元数列来控制两个主要算法的动作，进而达到在加密端将输入的明文数据做完加密的动作后，在解密端可以正确的将加密后的密文数据做解密而得到原始的明文数据。

图2.1 TDCEA数据加解密系统示意

其中算法中参数p、q、r、s值的设定，皆是根据CBSG所产生的不规则二元数列决定的，进而正确的达到加解密的动作。而此CBSG能因输入相同的参数因子μ与x(0)，而产生完全相同的二元数列，又其所产生的二元数列，具有相当的不规则性与不可预测性。因此，我们可以依此不规则二元数列，在加解密系统中达到加密与解密的功能，且具有一定的保密程度。

    TDCEA具有两个很好的特征。(1) 加密过后的影像，不论以人类的视觉直接观看，或计算其碎形维度D (Fractal Dimension)，都显示影像达到完全混乱的程度。(2) 加密后的影像，对参数μ与x(0)的微小变动是极为敏锐的。

    针对TDCEA数据加解密系统我们以C语言对其作仿真, 在C语言的仿真下，我们对多张大小为256*256像素的图做加密后再做解密，如图3.1所示，其为我们仿真的四张样本，其中图3.1(a)、图3.1(b)、图3.1(c)及图3.1(d) 为原始的档案，其分别为”Cman”、”Aero”、”Pepper”及”Lenna”，并且图3.1(a’)、图3.1(b’)、图3.1(c’)及图3.1(d’)，分别为其加密完的图片影像，又图3.1(a’’)、图3.1(b’’)、图3.1(c’’)及图3.1(d’’)，分别为加密后再解密的图片影像。由图3.1我们可以发现，经由TDCEA加密再解密后的图片影像完全不失真。再者，我们以人类的视觉系统，直接观看经由TDCEA加密后的图片影像，发现其完全无法得知它是哪一张图片加密后的结果，也就是说，经由TDCEA加密后的图片影像，其混乱程度已经达到一定的值。另外，对于加密后图片影像的混乱程度，我们也利用计算图片影像其碎形维度(Fractal Dimension)的值，以量化方式，以作为保密性之客观判断。一般而言，大多数的图片其本身都有某一程度上的关联性，不管是其本身的自然结构，或者是图片上的噪声都有这样的特点。对于这一些复杂但有秩序的结构，虽然我们无法用人类的视觉系统作出适当的描述，但碎形维度却可以为此提供一种量测与描述。

    首先，我们将一个大小为L*P像素的平面影像，看成在?3上的平面图，并且以等式z = f(x, y)描述之。之后，以[19]中的方法来计算碎型维度D的值，进而得知影像在?3上的平面图其粗糙程度为何。

要计算图片的碎型维度D，要先计算所有ndi(k)的值，并且k=0, 1, 2, ……，ndi(k)定义为如下式(3.1)所示。

其中f(x1, y1)，f(x2, y2)为图中距离大于k、小于k+1的任两点的值，即x1、y1、x2、及y2要符合下列式(3.2)的判断式。又npn(k)代表的是，图中所有符合上列条件的点对数。

    计算完所有ndi(k)的值后，将所有的点 (log(k), log(ndi(k))) 描绘于X-Y平面上，并且以最小平方法(Least-Square)计算其线性回归(Linear Regression)，以在我们所描绘的曲线上求得斜率H，如此便可以求得图片影像的碎性维度D = 3-H。在我们的模拟中，我们将式(3.1)中两点间的最大距离k设为60。

    在我们对影像的仿真中，我们给定TDCEA加密算法步骤一中参数α及参数β不同值的组合，发现加密过后的图片影像都能达到一定程度的混乱。因此在此次的模拟中，我们将步骤一参数α的值设为2，也将参数β的值设为2，对于步骤二中，x(n) = μ*x(n-1)*(1-x(n-1)) 此一维逻辑表达式中的参数μ，我们将其值设为3.9，而x(0)则设为0.75。

经过仿真加密过后的图片影像诚如图3.1(a’)、图3.1(b’)、图3.1(c’)及图3.1(d’)所示，其能达到极度的混乱程度。而其原图的碎性维度与加密过后影像的碎性维度，计算之后如表3.1所示。

表3.1 图片原始影像与加密过后影像之碎性维度 (Fractal Dimension)

    对二维的平面图而言，碎性维度的最大值为3，而碎性维度的值越大，表示其混乱的程度也越大。因此，不论我们以人类视觉直观的看图3.1中加密完后的影像，或者如表3.1中所示，其加密过后影像的碎性维度都介于2.9830与2.9974之间，都显示了经过TDCEA加密过后的图片影像能达到极高的混乱程度，进而达到对图片保密的功能。另外，图3.1(a’’)、图3.1(b’’)、图3.1(c’’)及图3.1(d’’)亦显示了图片经TDCEA加密再解密过后是不会失真的。

    目前针对TDCEA的加/解密的核心技术，我们除了透过软件的形式去印证并已达到影像数据加/解密的功能之外，同时也开始进入CMOS制程之单芯片开发研究，初步硬件雏型已经可以作到上述所提之影像数据完全加/解密功能。

远程安全监控系统之应用

    在前文中我们有提到凡是涉及 – 机密安全/隐私、智能财产权及使用者付费机制等因素之多媒体信息，在上传网络之前对于数据作加密便成为一道绝对必要的自我防护机制。笔者会再次强调的原因是因为，就上述因素而言以机密安全/隐私的因素为最首要且迫切需要作影像数据加密的机制，尤其是以所谓的远程安全监控系统更是一个典型的应用。

    目前市面上所谓的远程数字安全监控系统，无非就是一套具备网络传输功能的DVR (Digital Video Recorder)或是所谓的IP 摄影机，这类系统通常会用软件/硬件去将摄影机所取像到的画面作压缩，而后除了在系统上的硬盘作储存备份外也提供特定IP的影像上传功能。目前已经有许多社区/大楼、公共场所(机场/车站/停车场/银行)，甚至是政府机关、军事/研究单位都采用这类的系统，但这类系统将影像上传至网络上时，在影像数据没有加密的保护下即使是使用特定IP并同时设定密码作身份确认，可是在这个网络骇客入侵屡见不鲜的环境下，这些地点的远程监视影像在网络上被截取或侧录将会成为一个最大的安全隐忧。

    因此我们认为在远程安全监控系统上结合数据加/解密的技术己经是一个绝对必要的程序，如图4所示则是目前我们所提出的MPEG-4的影像压缩技术结合TDCEA的加/解密技术可应用在数字远程安全监控系统(Digital Remote Video Surveillance Management System, 简称DVM)的系统架构示意图。

图4. 数字远程安全监控(DVM)系统架构

    结合MPEG-4高压缩比的特性与TDCEA的资料加密技术，除了可以让影像数据快速的在网络上传输即便影像数据在网络上被截录，在不知道TDCEA解密的条件参数下，入侵者所看到的影像数据几乎等于是噪声，但对于特定的接收端由于具备解密的条件参数，因此仍然可以将加密影像予以解密并还原成原本的影像数据。

结论

    随着因特网的普及化及数字影音压缩技术的进步，透过网络上传或下载多媒体信息已经成为十分便捷且快速的方式，但衍生出来的安全性及智财权问题将成为不法业者及网络骇客肆意横行的最大漏洞，而最好的解决办法除了设定过滤身份的密码机制外，将影像数据透过加密技术再上传，将是保护自已也是防犯犯罪的最佳防护网。

参考文献
[1] W. Diffie and M. E. Hellman, “Privacy and authentication: an introduction to cryptography”, Proceedings of The IEEE, vol. 67, pp. 397-427, 1979.

[2] M. E. Smid and D. K. Branstad, “The data encryption standard: past and future”, Proc. Of The IEEE, vol. 76, pp. 550-559, 1988.

[3] J. C. Yen and J. I. Guo, “An efficient hierarchical chaotic image encryption algorithm and its VLSI realization”, IEE Proc. – Vision, Image and Signal Processing, vol. 147, pp. 167-175, 2000.

[4] C. W. Wu and N. F. Rulkov, “Studying chaos via 1-D maps – A tutorial”, IEEE Trans. on Circuits and Syst. I-Fundamental Theory and Applications, vol. 40, pp. 707-721, 1993.

[5] The MPEG Home Page Web Site, http://www.chiariglione.org/mpeg/index.htm

[6] 林嘉文，语音/视讯技术，通讯工业综论, Jun. 1999

[7] “MPEG-4 Overview”, ISO/IEC JTC1/SC29/WG11 N4668, March 2002

[8] T. Wiegand, G. J. Sullivan, G. Bjontegaard, and A. Luthra, “Overview of the H.264 / AVC Video Coding Standard”, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, July 2003